Эффект Комптона является другим подтверждением теории фотонов в ущерб волновой теории. Этот эффект наблюдается (Комптон, 1924 г.) при рассеянии рентгеновских лучей свободными (или слабо связанными) электронами. Длина волны рассеянного излучения превосходит длину волны падающего излучения; зависимость разности длин волн от угла между направлением падающей волны и направлением наблюдения рассеянного излучения выражается формулой Комптона
где есть масса покоя электрона. Отметим, что не зависит от длины волны падающего излучения. Комптон и Дебай показали, что явление Комптона является результатом упругого столкновения между фотоном падающего излучения и одним из электронов облучаемой мишени.
Чтобы обсудить корпускулярное объяснение эффекта, следует уточнить некоторые свойства фотонов, непосредственно вытекающие из гипотезы Эйнштейна. Поскольку фотоны движутся со скоростью света с, их масса покоя равна нулю. Импульс и энергия фотона связаны поэтому соотношением
Рассмотрим плоскую монохроматическую световую волну , где и есть единичный вектор в направлении распространения волны, - длина волны, - частота; . В согласии с гипотезой Эйнштейна эта волна представляет собой пучок фотонов с энергией Импульс этих фотонов, естественно, имеет направление и, а его абсолютное значение, согласно (3), равно
Это соотношение есть частный случай соотношения де Бройля, с которым мы встретимся в гл. II. Часто бывает удобно ввести круговую частоту и волновой вектор плоской волны. Тогда полученные соотношения запишутся в виде:
Корпускулярная теория эффекта Комптона основана на законах сохранения энергии и импульса при упругом столкновении фотона и электрона. Пусть - начальный и конечный импульсы фотона соответственно, Р - импульс отдачи электрона после столкновения (рис. 2). Уравнения сохранения записываются в виде:
Эти уравнения позволяют полностью описать столкновение, если известны начальные условия и направление излучения рассеянного фотона. Учитывая соотношения (4), нетрудно вывести формулу Комптона, которая, таким образом, оказывается теоретически обоснованной (см. задачу 1). Начиная с первых работ Комптона, все остальные предсказания теории были экспериментально подтверждены. Наблюдались и электроны отдачи, причем закон изменения их энергии в зависимости от угла оказался именно таким, каким его дают уравнения (I). Эксперименты на совпадении показали, что испускание рассеянного фотона и электрона отдачи происходят одновременно, а связь между углами соответствует предсказаниям теории.
Рис. 2. Комптоновское рассеяние фотона на покоящемся электроне.
Полезно сопоставить эти результаты с предсказаниями классической теории. Теория Максвелла-Лоренца предсказывает поглощение части падающей электромагнитной энергии каждым электроном в поле излучения и ее последующее испускание в виде излучения той же частоты. В отличие от поглощаемой радиации полный импульс испускаемого излучения равен нулю. Процесс рассеяния света сопровождается, таким образом, непрерывной передачей импульса (давление излучения) от падающей радиации к облучаемому электрону, который поэтому испытывает ускорение в направлении падающей волны. Закон поглощения и эмиссии радиации с одной частотой справедлив в системе отсчета, где электрон покоится. Как только электрон приходит в движение, частоты, наблюдаемые в лабораторной системе, изменяются вследствие эффекта Доплера. Изменение длины волны зависит от угла, под которым мы наблюдаем рассеянное излучение. Простое вычисление дает
где - длина волны падающего излучения, - импульс электрона, - его энергия. Таким образом, растет с ростом и регулярно увеличивается в процессе облучения.
Мы видим, что классические предсказания не согласуются с экспериментальными фактами. Главный недостаток классической теории эффекта Комптона состоит в предположении о непрерывной передаче импульса и энергии излучения всем электронам, подверженным радиации, в то время как наблюдаемые
факты указывают, что энергия передается дискретным образом только некоторым из них. Эта трудность той же природы, что и в случае фотоэлектрического эффекта. Оба явления, вообще говоря, довольно схожи: комптоновское рассеяние может рассматриваться как поглощение света, сопровождаемое его повторной эмиссией, в то время как фотоэлектрический эффект есть чистое поглощение.
Введение квантов света необходимо, если надлежит учесть дискретный характер процессов передачи импульса и энергии электронам. Тем не менее, сходство формул (5) и (2) для эффекта Комптона указывает, что классическая теория все же имеет некоторое отношение к реальности. Этот вопрос заслуживает более глубокого изучения.
Формула Комптона была получена выше в предположении, что электрон первоначально покоился. Но теория остается, конечно, справедливой, если первоначальная скорость электрона отлична от нуля. Нетрудно обобщить уравнения (I) и формулу Комптона на этот случай. Если электрон в начальный момент движется параллельно падающей волне с импульсом Р и энергией то нетрудно получить (см. задачу 1)
Легко заметить сходство этой формулы и классического выражения (5) для смещения Вместо импульса в числителе формула (6) содержит величину (она имеет порядок величины импульса после столкновения фотона с электроном), а в знаменателе вместо стоит Р, т. е. импульс электрона до столкновения. Однако механизм процесса, отражаемый формулой (6), существенно отличается от классического. Под действием облучения каждый электрон получает первый толчок, сопровождаемый передачей импульса и приводящий его в движение, затем второй толчок и т. д. Передаваемые импульсы изменяются от столкновения к столкновению, но величины передаваемого импульса колеблются около некоторого среднего значения, приближенно равного импульсу падающих фотонов. Именно этот процесс скачкообразного изменения импульса на величину порядка и результирующего изменения мы можем сравнить с классическим механизмом непрерывного изменения величин (рис. 3).
Подобное сравнение имеет смысл, конечно, только в предельном случае, когда величина квантов энергии может считаться бесконечно малой, а число их - бесконечно большим, и мы рассматриваем результирующий средний эффект от очень большого числа последовательных столкновений. Поскольку
электрон при каждом столкновении получает импульс, по порядку величины равный и при большом числе столкновений флуктуационные отклонения от среднего значения компенсируются, то результирующий эффект будет таким, как если бы электрон при каждом столкновении получал в точности этот средний импульс Тогда импульс электрона Р будет скачкообразно увеличиваться в направлении падающего излучения. Скачки импульса оказываются порядка величины кванта и если величина достаточно мала, то изменение импульса будет практически непрерывным. Таким образом, в указанном приближении можно рассматривать некоторый средний импульс непрерывно изменяющийся с течением времени. Экспериментальное исследование, на деталях которого мы не будем здесь останавливаться, показывает, что изменение этого среднего импульса во времени оказывается именно таким, как это предсказывает классическая теория; иными словами, векторы оказываются равными друг другу в любой момент времени. Кроме того, поскольку классическая величина определяемая с точностью до в каждый момент времени равна среднему значению Р, то смещение Комптона, предсказываемое классической теорией (уравнение (5)), в каждый момент времени равно усредненному значению действительно наблюдаемого смещения Комптона (уравнение (6)).
Рис. 3. Изменение во времени импульса Р электрона под воздействием монохроматического излучения в результате последовательных столкновений Комптона (это крайне схематическая картина явления, границы которой будут обсуждаться в гл. IV в связи с соотношениями неопределенности). Пунктиром указана функция предсказываемая классической теорией.
КОМПТОНА ЭФФЕКТ, изменение длины волны, сопровождающее рассеяние пучка рентгеновских лучей в тонком слое вещества. Явление было известно еще за несколько лет до работы А.Комптона, который опубликовал в 1923 результаты тщательно выполненных экспериментов, подтвердивших существование этого эффекта, и одновременно предложил его объяснение. (Вскоре независимое объяснение было дано П.Дебаем, почему явление иногда называют эффектом Комптона – Дебая.)
В то время существовали два совершенно разных способа описания взаимодействия света с веществом, каждый из которых подтверждался значительным числом экспериментальных данных. С одной стороны, теория электромагнитного излучения Максвелла (1861) утверждала, что свет представляет собой волновое движение электрического и магнитного полей; с другой, квантовая теория Планка и Эйнштейна доказывала, что при некоторых условиях пучок света, проходя через вещество, обменивается с ним энергией, причем процесс обмена напоминает столкновение частиц. Важное значение работы Комптона состояло в том, что она явилась важнейшим подтверждением квантовой теории, поскольку, показав неспособность теории Максвелла объяснить экспериментальные данные, Комптон предложил простое объяснение, основанное на гипотезе квантов.
Согласно теории Планка и Эйнштейна, энергия света с частотой n передается порциями – квантами (или фотонами), энергия которых Е равна постоянной Планка h , умноженной на n . Комптон же предположил, что фотон несет импульс, который (как следует из теории Максвелла) равен энергии Е , деленной на скорость света с . При столкновении с электроном мишени рентгеновский квант передает ему часть своей энергии и импульса. В результате рассеянный квант вылетает из мишени с меньшими энергией и импульсом, а следовательно, с более низкой частотой (т.е. с большей длиной волны). Комптон указал, что каждому рассеянному кванту должен отвечать выбиваемый первичным фотоном быстрый электрон отдачи, что и наблюдается экспериментально.
Разработанная позднее Комптоном теория сводилась к следующему. Согласно формулам релятивистской механики, масса частицы, движущейся со скоростью v , равна
где m 0 – масса той же частицы в состоянии покоя (при v = 0), а c – скорость света. Полная энергия частицы дается выражением E = mc 2 , но лишь часть ее составляет кинетическая энергия, так как покоящаяся частица имеет энергию m 0 c 2 . Поэтому кинетическую энергию KE частицы можно найти, вычтя эту энергию из полной:
Импульс частицы равен произведению ее массы на скорость; следовательно,
Сохранение энергии при столкновении фотона с электроном требует, чтобы выполнялось равенство
Поскольку импульс электрона отдачи равен
баланс импульса вдоль оси AB таков:
а вдоль оси CD , перпендикулярной AB ,
где n ў – частота рассеянного кванта. Из этих трех уравнений следует, что увеличение l ў – l длины волны рассеянного кванта равно:
тогда как энергия электрона отдачи в зависимости от угла его вылета равна:
Величина h / m 0 c в формуле для Dl представляет собой универсальную постоянную, которая называется комптоновской длиной волны и равна 0,0242 Å (1 Å равен 10 –8 см). Для рентгеновских квантов с длиной волны 10 –8 см и меньше сдвиг длины волны, очевидно, весьма значителен.
Позднее на основе собственных и других экспериментальных данных Комптону удалось показать, что формулы точно предсказывают зависимость энергии кванта и электрона от углов их вылета. Поскольку при вычислениях использовались лишь законы сохранения энергии и импульса, а эти законы справедливы и в современной квантовой механике, формулы Комптона не нуждаются в каких-либо уточнениях. Однако их можно дополнить, поскольку они ничего не говорят об относительном числе квантов, рассеянных в различных направлениях. Такая теория, дающая выражение для интенсивности рассеянного излучения, была впервые разработана на основе дираковской релятивистской квантовой механики О.Клейном и Й.Нишиной в 1929, и вновь было найдено, что теория хорошо описывает эксперимент.
Значение открытия Комптона состояло в том, что впервые было показано наличие у планковских и эйнштейновских квантов света всех механических свойств, присущих прочим физическим частицам. За свое открытие А.Комптон был удостоен Нобелевской премии по физике за 1927.
Открытое Комптоном в 1923 г. увеличение длины волны жесткого рентгеновского излучения после рассеяния на неподвижных электронах послужило окончательным доказательством корпускулярной природы света. Точнее свету можно приписывать волновые или корпускулярные свойства в зависимости от физических условий, в которых протекает процесс взаимодействия. В данном процессе фотон сталкивается с неподвижным электроном и передает ему часть своей энергии и импульса. Следовательно, в результате столкновения энергия и импульс фотона уменьшаются, а длина волны соответственно возрастает, потому что его энергия равна , а импульс где простейшем случае нерелятивистского соударения, т.е. при законы сохранения энергий и
Рис. 4.2. Сечения фотопоглощения для рентгеновских фотонов в газе, имеющем химический состав, соответствующий распространенности элементов во Вселенной. Скачки поглощения связаны с -пределами указанных на графике элементов. Оптическая глубина среды равна где космическое содержание водорода .
импульса записываются в виде
где угловая частота и импульс фотона перед столкновением, соответствующие значения после столкновения, скорость, сообщаемая электрону в ходе столкновения. Одна из классических задач, предлагаемых студентам-выпускникам, - показать с помощью приведенных выше соотношений, что изменение длины волны равняется
где у - угол рассеяния фотона.
В действительности все может оказаться гораздо сложнее. Во-первых, процесс может быть релятивистским. Во-вторых, электрон может до
Рис. 4.3. Схематическая диаграмма, показывающая зависимость сечения Клейна - Нишины от энергии фотонов.
столкновения двигаться. В-третьих, плотность фотонов может быть столь велика, что придется принимать во внимание индуцированные процессы (см., например, главу «Комптонизация» в ). Одним из наиболее интересных приложений данной теории является образование непрерывного спектра в рентгеновских двойных системах. Обратное комптоновское рассеяние (релятивистских электронов на фотонах) очень важно для определения времени жизни таких электронов в самых различных космических объектах (разд. 19.3).
Следует соблюдать осторожность, определяя, является ли столкновение релятивистским, т.е. при оценке скорости электронов в системе центра инерции. Для фотона с энергией Лео, сталкивающегося с неподвижным электроном, система центра инерции движется со скоростью, определяемой соотношением
Значит, если энергия рассеиваемого фотона Лео то следует пользоваться строгими квантовыми релятивистскими сечениями рассеяния. Если система центра инерции движется с такой скоростью, что энергия фотона не превосходит , то следует использовать томсоновское сечение рассеяния Соответствующее релятивистское (полное) сечение дается формулой Клейна - Нишины.
Наиболее полно корпускулярные свойства света проявляются в эффекте Комптона. Комптон, исследуя рассеяние монохроматического ренттеновского излучения веществами с легкими атомами (парафин, бор), обнаружил, что в составе рассеянного излучения наряду с излучением первоначальной длины волны наблюдается также более длинноволновое излучение.
Опыты показали, что разность Δλ=λ΄-λ не зависит от длины волны λ падающего излучения и природы рассеивающего вещества, а определяется только углом рассеяния θ :
Δλ=λ΄-λ = 2λ с sin 2 , (32.9)
где λ΄
- длина волны рассеянного излучения, λ с
- комптоновская длина волны
(при рассеянии фотона на электроне λ с
=2,426 пм).
Эффектом Комптона называется упругое рассеяние коротковолнового электромагнитного излучения (рентгеновского и γ -излучений) на свободных (или слабосвязанных) электронах вещества, сопровождающееся увеличением длины волны.
Этот Эффект не укладывается в рамки волновой теории, согласно которой длина волны при рассеянии меняться не должна: под действием периодического поля световой волны электрон колеблется с частотой поля и поэтому излучает рассеянные волны той же частоты.
Объяснение эффекта Комптона дано на основе квантовых представлений о природе света. Эффект Комптона - результат упругого столкновения рентгеновских фотонов со свободными электронами вещества (для легких атомов электроны слабо связаны с ядрами атомов, поэтому их можно считать свободными). В процессе этого столкновения фотон передает электрону часть своих энергии и импульса в соответствии с законами их сохранения.
Рассмотрим упругое столкновение двух частиц (рис.32.3) – налетающего фотона, обладающего импульсом р ф = hν/с и энергией Е ф = hν , с покоящимся свободным электроном (энергия покоя W 0 = m 0 с 2 ; m 0 – масса покоя электрона). Фотон, столкнувшись с электроном, передает ему часть своей энергии и импульса и изменяет направление движения (рассеивается). Уменьшение энергии фотона означает увеличение длины волны рассеянного излучения. При каждом столкновении выполняются законы сохранения энергии и импульса.
Согласно закону сохранения энергия
W 0 + Е ф = W+ Е ф " , (32.10)
а согласно закону сохранения импульса
р ф = р е + р ф " , (32.11)
Где W 0 = m 0 с 2 – энергия электрона до столкновения, Е ф = hν – энергия налетающего фотона, W = - энергия электрона после столкновения, Е ф " = hν" – энергия рассеянного фотона. Подставим в выражение (32.10) значения величин и представив (32.11) в соответствии с рис. 32.3, получим
m 0 с 2 + hν = + hν" ,(32.12)
2 vv" соsθ . (32.13)
Решая уравнения (32.12) и (32.13) совместно, получим
m 0 с 2 (ν- ν" ) = hvν" (1 – соsθ ). (32.14)
Поскольку v = с/λ, v" = с/λ" и Δλ=λ΄-λ, получим
Δλ= sin 2 . (32.15)
Выражение (32.15) есть не что иное, как полученная экспериментально Комптоном формула (32.9).
Наличие в составе рассеянного излучения несмещенной линии (излучения первоначальной длины волны) можно объяснить следующим образом. При рассмотрении механизма рассеяния предполагалось, что фотон соударяется лишь со свободным электроном. Однако если электрон сильно связан с атомом, как это имеет место для внутренних электронов (особенно в тяжелых атомах), то фотон обменивается энергией и импульсом с атомом в целом. Так как масса атома по сравнению с массой электрона очень велика, то атому передается лишь ничтожная часть энергии фотона. Поэтому в данном случае длина волны рассеянного излучения практически не будет отличаться от длины волны падающего излучения.
Эффект Комптона не может наблюдаться в видимой области спектра, поскольку энергия фотона видимого света сравнима с энергией связи электрона с атомом, при этом даже внешний электрон нельзя считать свободным.
Эффект Комптона наблюдается не только на электронах, но и на других заряженных частицах, например протонах, однако из-за большой массы протона его отдача «просматривается» лишь при рассеянии фотонов очень высоких энергий.
Как эффект Комптона, так и фотоэффект на основе квантовых представлений обусловлены взаимодействием фотонов с электронами. В первом случае фотон рассеивается, во втором - поглощается. Рассеяние происходит при взаимодействии фотона со свободным электроном, а фотоэффект - со связанными электронами. При столкновении фотона со свободным электроном не может произойти поглощения фотона, так как это находится в противоречии с законами сохранения импульса и энергии. Поэтому при взаимодействии фотонов со свободными электронами может наблюдаться только их рассеяние, т. е. эффект Комптона.
КОМПТОНА ЭФФЕКТ
(комптон-эффект,
комптонов-ское рассеяние) - рассеяние эл--магн. волны на свободном электроне,
сопровождающееся уменьшением частоты. Эффект наблюдается для больших частот
рассеиваемого эл--магн. излучения (в рентг. области и выше). Он проявлялся уже
в первых опытах по рассеянию рснтг; лучей на свободных электронах, но впервые
с требуёмой тщательностью был изучен А. Комп-тоном (A. Compton) в 1922-23. Исторически
К. э. явился одним из гл. свидетельств в пользу корпускулярной природы эл--магн.
излучения (в частности, света). С точки зрения классич. электродинамики рассеяние
с изменением частоты невозможно.
Элементарная теория эффекта
была дана А. Комп-тоном и независимо от него П. Дебаем (P. Debye) на основе
представления о том, что рентг. излучение состоит из фотонов
.Для объяснения
эффекта приходилось предположить, что фотон обладает как энергией
, так и импульсом
(здесь v и -
частота и длина волны света, п
- единичный вектор в направлении распространения
волны).
Комптон рассмотрел упругое
рассеяние фотона на свободном покоящемся электроне (что является хорошим приближением
для рассеяния фотонов рентг. лучей на атомных электронах лёгких атомов). При
рассеянии фотон передаёт электрону часть энергии и импульса, что соответствует
уменьшению частоты (увеличению длины волны) рассеиваемого света. Из законов
сохранения энергии и импульса он получил ф-лу для сдвига длины волны:
где
- длины волн до и после рассеяния,
- угол рассеяния, m
е - масса электрона. Параметр
наз. комптоновской длиной волны
электрона и равен 2,4*10 -10
см. Из кинематики процесса легко также определить энергию и импульс электрона
отдачи.
Поскольку ф-ла (*) основана
только на кинематпч. соображениях, она оказывается справедливой и в точной теории.
Из неё следует, что относит. изменение длины волны
велико только для коротких длин волн, когда
Данная Комптоном упрощённая
теория эффекта не позволяет определить все характеристики компто-новского рассеяния,
в частности зависимость интенсивности рассеяния от
. Точная релятивистская теория К. э. была сформулирована в рамках квантовой
электродинамики
. (КЭД). Во втором порядке теории возмущений К. э. в КЭД
описывается двумя Фейнмана диаграммами
, изображёнными на рис. 1. Вычисление
по этим диаграммам (с использованием Дирака уравнения
для электрона)
дифференц. сечения К. э. приводит к Клейна - Нишины формуле
, хорошо согласующейся
с опытом.
Рис. 1. Диаграммы Фсйнмана
для Комптона эффекта: е,
и - электрон
и фотон соответственно в начальном и конечном состояниях; е* - виртуальный электрон
в промежуточном состоянии.
Для К. э. при высоких энергиях
характерна острая направленность рассеянного излучения по направлению первичного
фотона; с ростом энергии фотонов эта угл. асимметрия увеличивается. Полное эфф.
сечение комптоновского рассеяния (полученное интегрированием по углам ф-лы Клейна
- Нишины) падает с увеличением
(рис. 2).
К. э. является одним из осн.. механизмов, определяющих потери энергии при прохождении -излучения через вещество. Абс. сечение К. э., а также его соотношение с сечениями фотоэффекта и рождения пар электрон-позитрон в реальных веществах сильно зависят от ат. номера Z . На рис. 2 показано соотношение указанных процессов в свинце. В пределе нулевых частот полное сечение К. э. на отд. электроне переходит в сечение классич. (томсоновского) рассеяния , где =2,8*10 -13 см - т. н. классич. радиус электрона. При этом =6,65 10 -25 см 2 . Как видно из рис. 2, при энергиях в интервале 0,5-5 МэВ К. э. даёт осн. вклад в потери энергии фотонами в свинце (в воздухе соответствующий интервал составляет 0,1-20 МэВ).
Рис. 2. Зависимость полного сечения о в свинце от энергии фотона в единицах энергии покоя электрона m е c 2 для Комптона эффекта (1) , фотоэффекта (2) , рождения пар е + е - (3); по оси ординат отложена величина линейного поглощения фотонов = N (N - концентрация атомов вещества).
Если электрон, на к-ром
рассеивается фотон, не покоится, а является ультрарелятивистским с энергией
, то
при столкновении электрон теряет, а фотон приобретает энергию и длина волны
света при столкновении уменьшается (частота увеличивается). Такое явление наз.
обратным к о м п т о н-эффектом. Если направления скоростей нач. фотонов распределены
изотропно, то ср. энергия рассеянных фотонов
при обратном К. э. определяется соотношением
Обратный К. э. является
гл. механизмом потерь энергии электронами, движущимися в магн. поле космич.
радиоисточников. Он является также причиной возникновения изотропного рентг.
космич. излучения с энергией
50-100 кэВ, представляющего собой фотоны отдачи при рассеянии релятивистских
электронов на изотропном микроволновом космич. фоновом излучении.
В процессе рассеяния электрон
может поглотить один, а излучить в конечном состоянии не один (как в случае
обычного К. э.), а два фотона. Это явление наз. двойным комптон-эффектом. Оно
было теоретически исследовано В. Гайтлером (W. Heit-ler) и Л. Нордхеймом (L.
Nordheim) в 1934. Возможен также процесс re-кратного К. э., когда в конечном
состоянии излучается п
фотонов. Его сечение, вообще говоря, подавлено
фактором
. Но в случае, когда излучаемые фотоны являются мягкими и непосредственно не
регистрируются, такой процесс неотличим от обычного К. э. и имеет большое сечение.
Поэтому учёт поправок от n
-кратного К. э. важен для интерпретации данных
по обычному К. э.
Если К. э. происходит во
внеш. поле интенсивной эл--магн. волны [где в каждом конечном интервале частоты
содержится
много фотонов], то возможен процесс, в к-ром происходит как поглощение из внеш.
поля, так и испускание электроном большого числа фотонов. Такой процесс является
сложной ф-цией напряжённости внеш. электрич. поля Е
и наз. нелинейным
комптон-эффектом. Он происходит с заметной вероятностью при ,
где E 0
имеет масштаб полей на электронной орбите атома водорода.
Такие напряжённости электрич. поля пока
недостижимы в земных условиях, но существуют на поверхности сверхплотных звёзд.
Комптоновское рассеяние
происходит также на др. заряж. частицах, в частности на протоне, однако вследствие
большой массы протона эффект заметен лишь при очень высоких энергиях -квантов.
Комптоновское рассеяние
используется в исследованиях -излучения
атомных ядер, а также для измерения поляризуемости элементарных частиц и ядер
и лежит в основе принципа действия нек-рых гамма-спектрометров
.
Лит.:
Шпольский
Э. В., Атомная физика, 7 изд., т. 1-2, М., 1984; Альфа-, бета- и гамма-спектроскопия,
пер. с англ., в. 1-4, М., 1969; Л е н г К., Астрофизические формулы, пер. с
англ., т. 1-2, М., 1978; Квантовая электродинамика явлений в интенсивном поле,
М., 1979. М. В. Терентъев
.
К. э. на связанном электроне
. В рассеянии фотона связанным (атомным или молекулярным) электроном, в отличие
от случая рассеяния на свободном электроне, выделяют три след. канала: рэлеевское
рассеяние, при к-ром состояние мишени не меняется; комбинационное рассеяние
света
, в результате к-рого мишень переходит в др. связанное состояние; комптонов-ское
рассеяние, сопровождающееся ионизацией.
Эффект связи электрона
в атоме в нач. состоянии приводит в процессе комптоновской ионизации к уши-рению
комптоновской линии, т. е. к появлению распределения по частотам
вылетающих фотонов при фиксированном угле рассеяния
. Взаимодействие электрона с ионным остатком в конечном состоянии приводит
к сдвигу максимума комптоновской линии в сторону высоких частот, тем большему,
чем больше энергия связи .
При любых нач. энергиях фотона ширина комптоновской линии
пропорц.
. В нерелятивистской области энергий
пропорц. частоте
налетающего фотона,
, а сдвиг её максимума порядка
[ - постоянная
тонкой структуры, Z эфф - эфф. заряд ядра (в единицах элементарного
заряда e
) для рассматриваемой электронной оболочки].
Рис. 3. Диаграмма Фейнмана типа "чайка"; двойная сплошная линия описывает электрон в поле атома, волнистая линия- фотон.
В области энергий 
электрону в процессе комптоновской ионизации передаётся энергия, значительно
большая энергии связи в атоме. Это позволяет интерпретировать рассеяние фотона
как процесс, происходящий на свободном электроне, имеющем точно такое же распределение
по импульсам, как в связанном состоянии. Такое рассмотрение в рамках импульсного
приближения является теоретич. основой нерелятивистского метода изучения электронной
структуры атомов, молекул и кристаллов - метода комптоновских, профилей .
В области энергий
амплитуда комптон-эффекта на слабо связанном ()
электроне описывается диаграммой Фейнмана типа "чайка" (рис. 3),
в к-рой оператор взаимодействия
выражается через волновые
векторы k
, и
поляризации е
, падающего
и рассеянного фотонов и оператор импульса :
(i
= 1, 2, 3) -Дирака матрицы
,_
В области энергий
на сечение К. э. определяющее влияние оказывает взаимодействие электрона с ионным
остатком в конечном состоянии, т. к. из-за приближённого выполнения закона
сохранения импульса (узости комптоновской линии и малости её сдвига) вылетающий
электрон обладает в среднем относительно малой энергией. При таких энергиях
фотонов процесс комптоновской ионизации интерпретируется как "встряска"
типа рассеяния (см. Внезапных возмущений метод)
. В соответствии с концепцией
"встряски" гл. характеристикой угл. распределения рассеянных
фотонов в К. э. на связанном электроне
является подходящим образом выбранный "встрясочный" параметр :
где b
= 1+
. Величиной параметра N
определяются отношения эфф. сечений
, показанных для К
-электронов на рис. 4.
Рис. 4. Угловые распределения
рассеянных фотонов
в процессе комптоновской ионизации К-оболочек лёгких элементов (штрих-пунктирные
линии; r e
= е 2
/mс 2
- классический
радиус электрона); сплошные линии - расчёт по формуле Клейна - Нишины.
Эти отношения как ф-ции
параметра N
оказываются универсальными не только для К
-электронов,
но и для каждой конкретной атомной оболочки.
В связи с прогрессом лазерной
техники в ряде исследований ставятся вопросы о влиянии сильных эл--магн. полей
на разл. элементарные атомные процессы. Имеется целый класс эффектов вынужденного
поглощения или испускания фотонов внеш. лазерного поля, происходящих на фоне
осн. процесса, к-рым может быть фотоионизация, комптоновская ионизация, тор-можение
электрона на атоме и т. д. . В области параметров, где сечения этих вынужденных
процессов велики, они могут быть интерпретированы как процессы "встряски".
В случаях, когда параметр N
не содержит постоянной Планка (напр., в процессах
испускания и рассеяния фотонов классич. электроном), вынужденные эффекты имеют
классич. объяснение при любом чпсле испускаемых (поглощаемых) лазерных фотонов.
Так, процесс комптоновского рассеяния жёсткого фотона с энергией
на электроне, помещённом в интенсивное низкочастотное (с частотой )
лазерное поле, с классич. точки зрения описывается как высокочастотное излучение
электрона, находящегося в поле двух эл--магн. волн .
Лит.: 1) Зоммерфельд А., Строение атома и спектры, пер. с нем., т. 2, М., 1956; 2) Б у ш у е в В. А., Кузьмин Р. Н., Неупругое рассеяние рентгеновского и синхро-тронного излучений в кристаллах, когерентные эффекты в неупругом рассеянии, "УФН", 1977, т. 122, с. 81; 3) Дыхне A.M., Юдин Г. Л., "Встряхивание" квантовой системы и характер стимулированных им переходов, "УФН", 1978, т. 125, с. 377; 4) Дыхне А. М., Юдин Г. Л., Вынужденные эффекты при "встряске" электрона во внешнем электромагнитном поле, "УФН", 1977, т. 121, с. 157. Г.Л.Юдин .
